Moving Average Filter Design Matlab

Frequenzgang des laufenden Mittelfilters Der Frequenzgang eines LTI-Systems ist der DTFT der Impulsantwort, Die Impulsantwort eines L-Sample-Gleitdurchschnitts ist Da der gleitende Mittelwertfilter FIR ist, reduziert sich der Frequenzgang auf die endliche Summe Wir Kann die sehr nützliche Identität verwenden, um den Frequenzgang zu schreiben, wo wir ae minus jomega gelassen haben. N 0 und M L minus 1. Wir können an der Größe dieser Funktion interessiert sein, um zu bestimmen, welche Frequenzen durch den Filter ungedämpft und die abgeschwächt werden. Unten ist eine Darstellung der Größe dieser Funktion für L 4 (rot), 8 (grün) und 16 (blau). Die horizontale Achse reicht von null bis pi Radiant pro Probe. Beachten Sie, dass in allen drei Fällen der Frequenzgang eine Tiefpasscharakteristik aufweist. Eine konstante Komponente (Nullfrequenz) im Eingang geht durch den Filter ungedämpft. Bestimmte höhere Frequenzen wie pi 2 werden durch den Filter vollständig eliminiert. Allerdings, wenn die Absicht war, einen Tiefpassfilter zu entwerfen, dann haben wir nicht sehr gut gemacht. Einige der höheren Frequenzen werden nur um einen Faktor von etwa 110 (für den 16 Punkt gleitenden Durchschnitt) oder 13 (für den vier Punkt gleitenden Durchschnitt) gedämpft. Wir können viel besser machen. Die obige Auftragung wurde durch den folgenden Matlab-Code erstellt: Omega 0: pi400: pi H4 (14) (1-exp (-iomega4)) (1-exp (-iomega)) H8 (18) (1-exp (- (1-exp (-iomega)) (1-exp (-iomega)) (1-exp (-iomega)) (1-exp (-iomega)) (1-exp (-Iomega) H16)) Achse (0, pi, 0, 1) Copyright Kopie 2000- - Universität von Kalifornien, BerkeleyFrequenzreaktion von Moving Average Filter und FIR Filter Vergleichen Sie den Frequenzgang des gleitenden Durchschnittsfilters mit dem des regulären FIR Filters. Setzen Sie die Koeffizienten des regulären FIR-Filters als eine Folge von skalierten 1s. Der Skalierungsfaktor ist 1 FilterLänge. Erstellen Sie ein Objekt von dsp. FIRFilter System und legen Sie seine Koeffizienten auf 140 fest. Um den gleitenden Durchschnitt zu berechnen, erstellen Sie ein Objekt von dsp. MovingAverage System mit einem Schiebefenster der Länge 40, um den gleitenden Durchschnitt zu berechnen. Beide Filter haben die gleichen Koeffizienten. Die Eingabe ist Gaussian weißes Rauschen mit einem Mittelwert von 0 und einer Standardabweichung von 1. Visualisieren Sie den Frequenzgang beider Filter mit Hilfe von fvtool. Die Frequenzreaktionen entsprechen genau, was beweist, dass der gleitende Mittelfilter ein Spezialfall des FIR-Filters ist. Zum Vergleich sehen Sie den Frequenzgang des Filters ohne Rauschen. Vergleichen Sie den Filter Frequenzgang mit dem des idealen Filters. Sie können sehen, dass der Hauptlappen im Durchlaufband nicht flach ist und die Wellen im Stoppband nicht eingeschränkt sind. Die gleitende durchschnittliche Filterfrequenzantwort stimmt nicht mit dem Frequenzgang des idealen Filters überein. Um einen idealen FIR-Filter zu realisieren, ändern Sie die Filterkoeffizienten auf einen Vektor, der keine Folge von skalierten 1s ist. Der Frequenzgang des Filters ändert sich und neigt dazu, näher an die ideale Filterantwort zu kommen. Entwerfen Sie die Filterkoeffizienten auf der Grundlage vordefinierter Filterspezifikationen. Beispielsweise wird ein Equalipel-FIR-Filter mit einer normalisierten Grenzfrequenz von 0,1, einer Durchlaufbandwelligkeit von 0,5 und einer Stoppbanddämpfung von 40 dB ausgelegt. Verwenden Sie fdesign. lowpass, um die Filter-Spezifikationen und die Design-Methode zu definieren, um den Filter zu entwerfen. Die Filterantwort im Durchlaßband ist nahezu flach (ähnlich der idealen Antwort) und das Stoppband hat die Äquirippel eingeschränkt. MATLAB und Simulink sind eingetragene Warenzeichen von The MathWorks, Inc. Bitte sehen Sie mathworkstrademarks für eine Liste anderer Marken, die im Besitz von The MathWorks, Inc. sind. Andere Produkt - oder Markennamen sind Warenzeichen oder eingetragene Warenzeichen der jeweiligen Eigentümer. Wählen Sie Ihr LandMoving Average Filter (MA Filter) Loading. Der gleitende Durchschnittsfilter ist ein einfacher Low Pass FIR (Finite Impulse Response) Filter, der üblicherweise zum Glätten eines Arrays von abgetastetem Datensignal verwendet wird. Es nimmt M Abtastwerte der Eingabe zu einer Zeit und nehmen den Durchschnitt dieser M-Samples und erzeugt einen einzelnen Ausgangspunkt. Es ist eine sehr einfache LPF (Low Pass Filter) Struktur, die für Wissenschaftler und Ingenieure praktisch ist, um unerwünschte geräuschvolle Komponenten aus den beabsichtigten Daten zu filtern. Wenn die Filterlänge zunimmt (der Parameter M), erhöht sich die Glätte des Ausgangs, während die scharfen Übergänge in den Daten zunehmend stumpf werden. Dies impliziert, dass dieser Filter eine ausgezeichnete Zeitbereichsantwort hat, aber eine schlechte Frequenzantwort. Der MA-Filter führt drei wichtige Funktionen aus: 1) Es nimmt M Eingangspunkte, berechnet den Mittelwert dieser M-Punkte und erzeugt einen einzelnen Ausgangspunkt 2) Aufgrund der Berechnungsberechnungen. Der Filter führt eine bestimmte Verzögerung ein 3) Der Filter fungiert als Tiefpassfilter (mit schlechter Frequenzbereichsantwort und einer guten Zeitbereichsantwort). Matlab-Code: Nach dem Matlab-Code simuliert die Zeitbereichsantwort eines M-Punkt-Moving Average-Filters und zeichnet auch den Frequenzgang für verschiedene Filterlängen auf. Zeit Domain Response: Auf dem ersten Plot haben wir die Eingabe, die in den gleitenden Mittelfilter geht. Der Eingang ist laut und unser Ziel ist es, den Lärm zu reduzieren. Die nächste Abbildung ist die Ausgangsreaktion eines 3-Punkt-Moving Average-Filters. Es kann aus der Figur abgeleitet werden, dass der 3-Punkt-Moving Average-Filter nicht viel beim Ausfiltern des Rauschens getan hat. Wir erhöhen die Filterhähne auf 51 Punkte und wir können sehen, dass das Rauschen in der Ausgabe viel reduziert hat, was in der nächsten Abbildung dargestellt ist. Wir erhöhen die Hähne weiter auf 101 und 501 und wir können beobachten, dass - obwohl das Rauschen fast null ist, die Übergänge drastisch abgestumpft werden (beobachten Sie die Steigung auf beiden Seiten des Signals und vergleichen Sie sie mit dem idealen Ziegelwandübergang in Unsere Eingabe). Frequenzgang: Aus dem Frequenzgang kann behauptet werden, dass der Roll-off sehr langsam ist und die Stoppbanddämpfung nicht gut ist. Angesichts dieser Stoppbanddämpfung kann eindeutig der gleitende Durchschnittsfilter kein Frequenzband von einem anderen trennen. Da wir wissen, dass eine gute Leistung im Zeitbereich zu schlechter Leistung im Frequenzbereich führt und umgekehrt. Kurz gesagt, der gleitende Durchschnitt ist ein außergewöhnlich guter Glättungsfilter (die Aktion im Zeitbereich), aber ein außergewöhnlich schlechter Tiefpassfilter (die Aktion im Frequenzbereich) Externe Links: Empfohlene Bücher: Primäre SidebarDokumentation Die Frequenzantworten entsprechen genau , Was beweist, dass der gleitende Mittelfilter ein Spezialfall des FIR-Filters ist. Zum Vergleich sehen Sie den Frequenzgang des Filters ohne Rauschen. Vergleichen Sie den Filter Frequenzgang mit dem des idealen Filters. Sie können sehen, dass der Hauptlappen im Durchlaufband nicht flach ist und die Wellen im Stoppband nicht eingeschränkt sind. Die gleitende durchschnittliche Filterfrequenzantwort stimmt nicht mit dem Frequenzgang des idealen Filters überein. Um einen idealen FIR-Filter zu realisieren, ändern Sie die Filterkoeffizienten auf einen Vektor, der keine Folge von skalierten 1s ist. Der Frequenzgang des Filters ändert sich und neigt dazu, näher an die ideale Filterantwort zu kommen. Entwerfen Sie die Filterkoeffizienten auf der Grundlage vordefinierter Filterspezifikationen. Beispielsweise wird ein Equalipel-FIR-Filter mit einer normalisierten Grenzfrequenz von 0,1, einer Durchlaufbandwelligkeit von 0,5 und einer Stoppbanddämpfung von 40 dB ausgelegt. Verwenden Sie fdesign. lowpass, um die Filter-Spezifikationen und die Design-Methode zu definieren, um den Filter zu entwerfen. Die Filterantwort im Durchlaßband ist nahezu flach (ähnlich der idealen Antwort) und das Stoppband hat die Äquirippel eingeschränkt. Mehr über Wählen Sie Ihr Land